已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 19:19:49
请把详细步骤和答案写清楚
设A(x1,y1)B(x2,y2),要证OA垂直OB,只要证kOAkOB=-1,即x1x2=-y1y2,那么联立抛物线和直线方程得k^2x^2+(2k^2+1)x+k^2=0,所以x1+x2=-(2k^2+1)/k^2,x1x2=1,所以y1y2=k^2(x1+1)(x2+1)=k^2(x1x2+x1+x2+1)=k^2[2-(2k^2+1)/k^2]=1=-x1x2,所以得证
题没错?
已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。
已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
已知抛物线y=-2x^2.
高二数学:已知抛物线y^2=4x与直线x-y=2交于A,B两,则线段AB的中点坐标是多少?
已知抛物线y=x的平方与直线y=3X+M交于点(2,n),问题在”补充说明”处
已知抛物线经过直线Y=3X-3与X轴、Y轴的交点,并经过点(2,5)求:
直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B
已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交于AB两点,且OA垂直于OB,求B的取值范围。